Ответ:

В решении.

Объяснение:

а) Сначала найти n по формуле:

Sn = (a₁ + an)/2 * n    (аn - это а энное, нет маленькой буквы n, от руки надо писать).

20 = (7 + 3)/2 * n

20 = 5n

n = 4;

Потом найти d по формуле:

Sn = [2*a₁ + d*(n - 1)]/2 * n

20 = (2*7 + d*(4 - 1)/2 * 4

20 = (14 + 3d) * 2

20 = 28 + 6d

20 - 28 = 6d

-8 = 6d

d = -4/3.

б) Сначала найти аn (аn - это а энное) по формуле:

Sn = (a₁ + an)/2 * n

14 = (8 + аn)/2 * 7

28 = (8 + аn) * 7

28 = 56 + 7аn

28-56 = 7an

-28 = 7an

an = -4;

Теперь найти d по формуле:

Sn = [2*a₁ + d*(n - 1)]/2 * n

14 = [2*8 + d*(7 - 1)]/2 * 7

28 = (16 + 6d) * 7

4 = 16 + 6d

4 - 16 = 6d

-12 = 6d

d = -2.

в) Сначала найти а₁ по формуле:

Sn = [2*a₁ + d*(n - 1)]/2 * n

72 = [2a₁ + 2*(12 - 1)]/2 * 12

72 = (2a₁ + 2*11) * 6

12 = 2a₁ +22

12 - 22 = 2a₁

-10 = 2a₁

a₁ = -5;

Теперь найти аn (не забудьте везде аn написать, как положено) по формуле:

Sn = (a₁ + an)/2 * n

72 = [(-5) +an]/2 * 12

72 =  [(-5) +an] * 6

12 = -5 + an

12 + 5 = an

an = 17.