Дана правильная четырехгранная пирамида сторона основания равна 8,высота равна 2...

July 2022 1 24 Report

Дана правильная четырехгранная пирамида сторона основания равна 8,высота равна 2.Найти косинус угла наклона бокового ребра к основанию пирамиды?

Answers & Comments

Асик777Асик Данная пирамида является правильной четырехугольной, а значит в основании лежит квадрат. Радиус окружности, описанной около квадрата, определяется по формуле:
$R=DO= \frac{a}{ \sqrt2}= \frac{8}{\sqrt2}=4\sqrt2$
Нам еще дали высоту пирамиды(SO=2), значит можно найти боковoe ребро по теореме Пифагора:
$SD= \sqrt{(4 \sqrt2)^2+2^2}= \sqrt{32+4}= \sqrt{36}=6$
Косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть отношению DO к SD:
$cos \alpha= \frac{DO}{SD}= \frac{4 \sqrt{2}}{6}= \frac{2 \sqrt2}{3}$
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!!!

2 votes Thanks 1

тто Спасибо)))

Асик777Асик Успехов Вам, товарищ "Главный мозг"!!! :-)

тто За решение еще раз спасибо, а вот троллить необязательно и товарищей в нашей стране давно уже нет!!!

Асик777Асик Но я же от уважения к Вам. :-(

Асик777Асик Извините, если что-то пошло не так. Просто, я очень увожаю главных мозгов, потому что это очень высокое звание.

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social