Дана сфера и её касательная плоскость.
В плоскости находится точка; через неё и центр сферы проведена прямая.
Эта прямая образует с касательной плоскостью угол 63°. Радиус данной сферы — R.
Вырази через R расстояние данной точки до поверхности сферы.
(Введи округлённый до сотых ответ.)
В плоскости находится точка; через неё и центр сферы проведена прямая.
Эта прямая образует с касательной плоскостью угол 63°. Радиус данной сферы — R.
Вырази через R расстояние данной точки до поверхности сферы.
(Введи округлённый до сотых ответ.)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:≈ 0,122•R
Объяснение:
На рисунке вложения сфера касается плоскости α, справа дан схематический рисунок к задаче.
Точка А лежит на плоскости вне сферы, АО - расстояние от т.А до центра сферы, АВ и АС - касательные из А к сфере. Соединим т. А и центр О сферы.
Радиус ОВ, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен плоскости касания, значит, перпендикулярен любой прямой этой плоскости, проходящей через эту точку. Точки А и В лежат на одной касательной, и с центром сферы образуют прямоугольный треугольник АОВ.
Искомое расстояние АМ - разность между длиной отрезка АО и радиусом сферы.
АО=R:sin 63°, АМ=R:sin63°- R
sin63°=0,891
АМ=(R- R•0,891):0,891=0,10899R:0,891=0,122326•R ≈ 0,122•R