дана трапеция ABCD ,AD = 7,BC= 5,площадь = 72 см, MN -средняя линия .найдите площадь трапеции AMND?
Answers & Comments
dhomyakova
Проведи высоту BH . ОНА будет равна :(5+7)/2=6. 72/6=12см(длина BH). средняя линия делит эту высоту пополам т.е MK= 12/2=6. средняя линия равна полусумме оснований трапеции т.е равна (5+7)/2=6(также как и высота) площадь трапеции AMND = (MN+AD)2*MK= (6+7)/2*6=39
1 votes Thanks 1
melnikova1997
Средняя линия=0,5*(ВС+АD)=0,5*(5+7)=6 SABCD=0,5*(ВС+AD)*BH(высота) 72=0,5(5+7)*BH 72=6BH BH=12 из подобия треугольников АHB и AH1М следует, что: МH1/BH=AH1/AH MH1/12=(7-6):2/(7-5):2 MH1/12=0,5/1 MH1=12*0,5 MH1=6 SAMND=0,5(MN+AD)*MH1 SAMND=0,5(6+7)*6=39 Ответ:39.
Answers & Comments
средняя линия делит эту высоту пополам т.е MK= 12/2=6.
средняя линия равна полусумме оснований трапеции т.е равна (5+7)/2=6(также как и высота) площадь трапеции AMND = (MN+AD)2*MK= (6+7)/2*6=39
SABCD=0,5*(ВС+AD)*BH(высота)
72=0,5(5+7)*BH
72=6BH
BH=12
из подобия треугольников АHB и AH1М следует, что:
МH1/BH=AH1/AH
MH1/12=(7-6):2/(7-5):2
MH1/12=0,5/1
MH1=12*0,5
MH1=6
SAMND=0,5(MN+AD)*MH1
SAMND=0,5(6+7)*6=39
Ответ:39.