Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Найдем стороны четырехугольника. Вектор АВ{Xb-Xa;Yb-Ya} или АВ{6;4}. Его модуль (длина): |AB|=√(X²+Y²)=√(36+16)=√52. Вектор ВС{6;-9}, его модуль |BC|=√(36+81)=√117. Вектор CD{-6;-4}, его модуль |CD|=√(36+16)=√52. Вектор AD{6;-9}, его модуль |AD|=√(36+81}=√117. Мы видим, что противоположные стороны четырехугольника попарно равны, следовательно, четырехугольник АВСD - параллелограмм с периметром Р=2(√52+√117).
Answers & Comments
Verified answer
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.Найдем стороны четырехугольника.
Вектор АВ{Xb-Xa;Yb-Ya} или АВ{6;4}.
Его модуль (длина): |AB|=√(X²+Y²)=√(36+16)=√52.
Вектор ВС{6;-9}, его модуль |BC|=√(36+81)=√117.
Вектор CD{-6;-4}, его модуль |CD|=√(36+16)=√52.
Вектор AD{6;-9}, его модуль |AD|=√(36+81}=√117.
Мы видим, что противоположные стороны четырехугольника попарно равны, следовательно, четырехугольник АВСD - параллелограмм с периметром Р=2(√52+√117).