Дано : а-б=25, аб=144, а и б- натуральное числа. найдите значение выражения ( а куб - б куб). Created by Alyona122128. matematika-ru

Дано : а-б=25, аб=144, а и б- натуральное числа. найдите значение выражения ( а ...

July 2022 1 8 Report

Дано : а-б=25, аб=144, а и б- натуральное числа. найдите значение выражения ( а куб - б куб)

Answers & Comments

Latac Составляем систему:
$\left \{ {{a-b=25} \atop {ab=144}} \right.$
далее, вычисляем из "b" "a":
$\left \{ {{a=25+b} \atop {ab=144}} \right.$
далее, подставляем во второе уравнение первое:
$\left \{ {{a=25+b} \atop {(25+b)*b=144}} \right.$
Решим второе уравнение системы
(25+b)*b=144,
25b+b²=144,
b²+25b-144=0.
Решаем квадратное уравнение:
D=b²-4*a*c,
D=25²-4*1*(-144),
D=625-576,
D=49.
x= $\frac{-b+- \sqrt{D} }{2*a}$
x=((-25)+-√49)/2*1
$x_{1}$ = (-25-7)/2 = -32/2 = -16;
$x_{2}$ = (-25+7)/ = -18/2 = -9.

Если b=-16, то a= 25+b = 25-16 = 9;
Если b=-9, то a=25+b = 25-9 = 16.

a³+b³ = 9³ + 16³ = 16³ + 9³ = 4096 + 729 = 4825

3 votes Thanks 4

Answers & Comments

При каком значение х квадрат двучлена (4х-1) будет на 10 единиц больше квадрата ...

если разность двух углов с соответственно параллельными сторонами 48 градус , на...

в цеху за день выпекает 12 456 батонов хлеба. Половину хлеба отправляют в больни...

Камиль наблюдал , как прыгали две лягушки.Одна лягушка преодолела расстояние 14 ...

В каком слове количество букв соответствует количеству звуков? А) поёт. В) пояса...

слово, начинающееся с гласного звука, -это . А) юбилей. В) ядро. С) утроба. Д) е...

Запишите к данным прилагательным антонимы. Выделите окончания) Слабая команда -....

Помогите срочно: составьте и запишите словосочетания. зависимые слова употребите...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social