дано абсолютная величина вектора х =2 а вектора у = 6 найдите их скалярное произ...

August 2022 1 5 Report

дано абсолютная величина вектора х =2 а вектора у = 6 найдите их скалярное произведение если (вектор х+2 вектор у)(3 вектор х- вектор у)=90

Answers & Comments

65536 Существует теорема о том, что скалярное произведение векторов можно раскладывать на сумму произведений, т.е. a*(b+c)=a*b+a*c, где a,b,c - векторы.

Воспользуемся этим правилом в данном случае:
$(\overrightarrow{x}+2\overrightarrow{y})(3\overrightarrow{x}-\overrightarrow{y})=90;\\
3(\overrightarrow{x})^2-2(\overrightarrow{y})^2+5(\overrightarrow{x}*\overrightarrow{y})=90.$
Далее, из определения можно вывести, что скалярное произведение любого вектора на себя(скалярный квадрат) равно квадрату его абсолютной величины, поэтому значения первых двух слагаемых нам известны:
$3*(2)^2-2*(6)^2+5(\overrightarrow{x}*\overrightarrow{y})=90;\\
5(\overrightarrow{x}*\overrightarrow{y})=90+72-12;\\
\overrightarrow{x}*\overrightarrow{y}=\frac{150}{5}=30.$
Ответ: 30.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

dayu 50 ballov reshit uravninie s obyasneniem pozhalujsta x1x 1x3x57

chch2cl2 chemu ravno

dayu 40 ballovb9eca7dda99e39726dc32da1424bd98e 97994

40 ballov nuzhno reshenie tolko 1 pozhalujsta

v treugolnik so storonami 13sm 14sm i 15sm vpisali polukrug tak chto ego centr l

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social