Дано чотири точки: А(1;1), В(2;3),С(0;4), D(-1;2). Доведіть, що чотирикутник АВСD -прямокутник.. Created by katya2003kogut. geometriya-ru

Дано чотири точки: А(1;1), В(2;3),С(0;4), D(-1;2). Доведіть, що чотирикутник АВС...

katya2003kogut @katya2003kogut

July 2022 1 4 Report

Дано чотири точки: А(1;1), В(2;3),С(0;4), D(-1;2). Доведіть, що чотирикутник АВСD -прямокутник.

Answers & Comments

snow99 Чтобы доказать, что четырехугольник является прямоугольником, нужно доказать, что у этого четырехугольника все углы равны 90°.

AB = (2-1,3-1) = (1,2)
BC = (0-2,4-3) = (-2,1)
CD = (-1-0,2-4) = (-1,-2)
DA = (1-(-1),1-2) = (2,-1)

Угол между сторонами = 90°, если их скалярное произведение = 0.
AB*BC = 1*(-2) + 2*1 = -2+2 = 0
-> угол B = 90°.
BC*CD = -2*(-1) + 1*(-2) = 2 - 2 = 0
-> угол C = 90°.
CD*DA = -1*2-2*(-1) = -2+2 = 0
-> угол D = 90°.
DA*AB = 2*1 - 1*2 = 0
-> угол A = 90°.

Все углы равны 90°, четырехугольник -- прямоугольник, что и требовалось доказать.

0 votes Thanks 4

Answers & Comments

znajti znachennya x x2 4x60

viznachiti pershij chlen riznicyu i chislo chleniv arifmetichnoyi progresiyi v yakij a

znajti sumu pershih semi yiyi chleniv

suma troh chisel sho utvoryuyut geometrichnu progresiyu dorivnyuye 35 yaksho do persho

3...

3...

u yakomu ryadku pravilno spivvidneseno nazvu remesla j produkt jogo virobnictvae130f2840bbc7185e5bba72fedd69cb9 85786

sinonimi do sliv ekspresivnij ta iniciativa

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social