Дано: циліндр ОО1-ВИСОТА=5см, ОА-радіус основи=6см
Знайти: 1.діаметр основи циліндра
2.діагональ осьового перерізу
3.кут нахилу діагоналі осьового перерізу до площини основи
4.S основи циліндра
5.S осьового перерізу
6.довжину кола основи циліндра
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1. диаметр D=2*R=2*6=12(cм)
2. Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник, у которого одна сторона (диаметр) равна 12 см, вторая (высота) - 6 см. Диагональ осевого сечения - гипотенуза прямоугольного треугольника (который получается, если провести диагональ) со сторонами 12 см и 6 см. По теореме Пифагора имеем, что диагональ равна корень(12^2+6^2)=корень(144+36)=корень(180)=6*корень(5) (см).
3. Тангенс угла наклона диагонали диагонали к плоскости основания по определению равен отношению противолежажего катета к прилежащему, т. е. tg A=высота:диаметр=6/12=1/2, откуда угол А=arctg(1/2).
4. Площадь основания цилиндра - это площадь круга радиуса R=6 см, которая вычисляется по формуле:S=Пи* R^2=Пи*6^2=Пи*36=3,14*36=113,04 (см кв.)
5. Площадь осевого сечения - это площадь прямоугольника со сторонами 12 см и 6 см (см. объяснение в п. 2), т. е. S=12*6=72 (см кв.)
6. Длина окружности основания цилиндра : С=2*Пи*R=2*Пи*6=12Пи= 36,68(см)