Найдём градусную меру дуг KL, LN и NK и обозначим их соотношение 3х, 4х, 5х, и зная, что градусная мера всей окружности равна 360°, составим уравнение:
3х+4х+5х=360
12х=360
х=360÷12
х=30°
Тогда ∪LN=3×30=90°
∪NK=4×30=120°
∪KL=5×30=150°
Угол, образуемый касательной и секущей равен половине разности величин дуг, заключённых между сторонами этого угла:
Answers & Comments
Ответ:
∠LMK=30°
Пошаговое объяснение:
Найдём градусную меру дуг KL, LN и NK и обозначим их соотношение 3х, 4х, 5х, и зная, что градусная мера всей окружности равна 360°, составим уравнение:
3х+4х+5х=360
12х=360
х=360÷12
х=30°
Тогда ∪LN=3×30=90°
∪NK=4×30=120°
∪KL=5×30=150°
Угол, образуемый касательной и секущей равен половине разности величин дуг, заключённых между сторонами этого угла:
∠LMK=(∪KL–∪LN)/2=(150–90)/2=60÷2=30°