Дано точки А( - 2; 1; 3), В(3; - 2; -1) і С( - 3; 4; 2). Знайдіть: 1) Координати...

maruak2017 @maruak2017

July 2022 1 10 Report

Дано точки А( - 2; 1; 3), В(3; - 2; -1) і С( - 3; 4; 2). Знайдіть:
1) Координати векторів ;
2) Модуль вектора ;
3) Координати вектора .

Answers & Comments

bbbapho

$A(-2; 1; 3), B(3; - 2; - 1), C(-3; 4; 2)$

1) Координаты вектора $\vec{AB}$ находятся вычитанием из координат конечной точки $B$ соответствующие координаты начальной точки $A$ . То есть,

$\vec{AB} =$ { $3 - (-2) ; - 2 - 1 ; - 1 - 3$ } = { $5 ; - 3 ; - 4$ } ;

$\vec{BA} =$ { $-2-3; 1-(-2); 3-(-1)$ } = { $-5; 3; 4$ } ;

$\vec{BC} =$ { $- 3 - 3; 4 - (-2) ; 2 - (-1)$ } = { $- 6 ; 6 ; 3$ };

$\vec{CB} =$ { $3 - (-3); - 2 - 4; - 1 - 2$ } = { $6 ; - 6 ; - 3$ };

$\vec{CA} =$ { $-2-(-3); 1-4; 3-2$ } = { $1 ; - 3 ; 1$ };

$\vec{AC} =$ { $-3 - (-2) ; 4-1 ; 2 - 3$ } = { $- 1 ; 3 ; - 1$ };

2) Модуль вектора находится как квадратный корень из суммы квадратов координат вектора. То есть,

$|\vec{AB}| = \sqrt{ {5}^{2} + {( - 3)}^{2} + {( - 4)}^{2} } = \sqrt{25 + 9 + 16} = \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$

$|\vec{BA}| = \sqrt{ {( - 5)}^{2} + {3}^{2} + {4}^{2} } = \sqrt{25 + 9 + 16} = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$

$|\vec{BC} | = \sqrt{ {( - 6)}^{2} + {6}^{2} + {3}^{2} } = \sqrt{36 + 36 + 9} = \sqrt{81} = 9$

$| \vec{CB} | = \sqrt{ {6}^{2} + {( - 6)}^{2} + {( - 3)}^{2} } = \sqrt{36 + 36 + 9} = \sqrt{81} = 9$

$|\vec{CA} | = \sqrt{ {1}^{2} + {( - 3)}^{2} + {1}^{2} } = \sqrt{1 + 9 + 1} = \sqrt{11}$

$|\vec{AC} | = \sqrt{ {( - 1)}^{2} + {3}^{2} + {( - 1)}^{2} } = \sqrt{1 + 9 + 1} = \sqrt{11}$

3 votes Thanks 4

Answers & Comments

srochno 2 3x24 rozkalad binomo

x...

vikonati diyi srochno visha matematika

srochno sho u drami sinij ptah shvilyuvalo vas i chomu rozpisati na 1 st

srochno sho u drami sinij ptah shvilyuvalo vas i chomu rozpisati na 1 st na kr

pidvishennya temperaturi navkolishnogo seredovisha vnaslidok nakopichennya v vuglekis

yx2x24 znajti pohidnu

3 sho mozhna zminiti pri vikoristanni nastrojki klaviaturi i movi

srochno sho u drami sinij ptah shvilyuvalo vas i chomu

na konkretnomu prikladi obgruntujte znachennya vchennya pro centri pohodzhennya kultu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social