дано: треугольник abc , в=9, с=15, угол А=115. Найти: а,угол В, угол С=?Дам 40 баллов. Created by nastyarodina2. geometriya-ru

Используем теорему косинусовПодставляемДалее используем теорему синусовПодставляемСинус в 0.67 есть угол в ≈ 42°Т. е. ∠C ≈ 42° ∠B = 180 - 115 - 42 ≈ 23° (сумма углов треугольника равна 180°)Ответ: a ≈ 20,5; ∠C ≈ 42°; ∠B ≈ 23°.

дано: треугольник abc , в=9, с=15, угол А=115. Найти: а,угол В, угол С=?Дам 40 б...

nastyarodina2 @nastyarodina2

July 2022 1 3 Report

дано: треугольник abc , в=9, с=15, угол А=115. Найти: а,угол В, угол С=?
Дам 40 баллов

Answers & Comments

Nekit455 Используем теорему косинусов

$a^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc \times \cos(A)$

Подставляем

${a}^{2} = {9}^{2} + {15}^{2} - 2 \times 9 \times 15 \times \cos(115) \\ \\ {a}^{2} = 81 + 225 - 270 \times ( - 0.42) \\ \\ {a}^{2} = 306 + 113.4 \\ \\ {a}^{2} = 419.4 \\ \\ a = \sqrt{419.4} ≈20.5$

Далее используем теорему синусов

$\displaystyle\frac{a}{ \sin(A) } = \frac{b}{ \sin(B) } = \frac{c}{ \sin(C) }$

Подставляем

$\displaystyle\frac{20.5}{ \sin(115) } = \frac{15}{ \sin(C) } \\ \\ 20.5 \sin(C) = 15 \times 0.91 \\ \\ 20.5 \sin(C) = 13.65 \\ \\ \sin(C) = \frac{13.65}{20.5} ≈0.67$

Синус в 0.67 есть угол в ≈ 42°

Т. е. ∠C ≈ 42°

∠B = 180 - 115 - 42 ≈ 23° (сумма углов треугольника равна 180°)

Ответ: a ≈ 20,5; ∠C ≈ 42°; ∠B ≈ 23°.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

sochinenie rassuzhdenie na temu kakim dolzhen byt geroj nashego vremeni primern

dano treugolnik avs s18 ugol a68 ugol v54 najti av ugol sdam 30 ba

sostavte programmu vypolnyayushuyu umnozhenie dvuh chisel vvedenyh s klaviatury pr

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social