Verified answer

Ответ:

8 ед.²

Объяснение:

Дано: Правильная призма АВСА₁В₁С₁;

ВМ=МВ₁; АА₁=4; АС=4.

Найти: S (ΔАМС).

Решение:

Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник.

1) Рассмотрим ΔАВС - равносторонний.

ВН - высота, медиана.

АН=НС = 4:2=2.

По теореме Пифагора:

2) Рассмотрим ΔНМВ - прямоугольный.

МВ=2; ВН=2√3

По теореме Пифагора:

3) Найдем площадь сечения:

⇒ площадь сечения 8 ед.²