Даны арифметическая и геометрическая прогрессия.Первые члены обеих прогрессий ра...

October 2021 1 13 Report

Даны арифметическая и геометрическая прогрессия.Первые члены обеих прогрессий равны 3.Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геометрической прогрессии на 6.Третьи члены прогрессий равны.Найдите прогрессии,если известно,что они возрастающие.Заранее благодарю

Answers & Comments

Banabanana

Verified answer

a₁ = b₁ = 3

Составим систему уравнений по условию:

$\displaystyle\tt \left \{ {{a_2=b_2+6} \atop {a_3=b_3 \ \ \ \ }} \right. \ \Rightarrow \ \left \{ {{a_1+d=b_1q+6} \atop {a_1+2d=b_1q^2 \ \ }}\ \Rightarrow \ \left \{ {{3+d=3q+6} \atop {3+2d=3q^2 \ \ }} \ \Rightarrow$

$\displaystyle\tt \Rightarrow \left \{ {{d=3q+6-3 \ \ \ \ \ } \atop {3q^2-2d-3=0 \ \ }}\Rightarrow \left \{ {{d=3q+3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {3q^2-2d-3=0 \ \ }}$