Даны координаты точек АВС. Требуется записать векторы →AB и →AC в системе орт и ...

July 2022 1 2 Report

Даны координаты точек АВС. Требуется записать векторы →AB и →AC в системе орт и найти модуль этих векторов.
Найти угол между векторами →AB и →AC, составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярную вектору →AB
A(-1; 4; 1) В( 4; 5; 1) С ( 2; 9; 5)
Напишите пожалуйста развернуто и на листочке.
Пожаааааалуйста!!!!

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$A(-1,4,1)\; ,\; \; B(4,5,1)\; ,\; \; C(2,9,5)\\\\1)\; \; \overline {AB}=(4+1,5-4,1-1)=(5,1,0)\; ,\; \; \overline {AB}=5\vec{i}+\vec{j}\\\\ \overline {AC}=(2+1,9-4,5-1)=(3,5,4)\; \; ,\; \; \overline {AC}=3\vec{i}+5\vec{j}+4\vec{k}\\\\2)\; \; cos\varphi =\frac{\overline {AB}\cdot \overline {AC}}{| \overline {AB}|\cdot \ \overline {AC}|}=\frac{5\cdot 3+1\cdot 5+0\cdot 4}{\sqrt{5^2+1^2+0^2}\cdot \sqrt{3^2+5^2+4^2}}=\frac{20}{\sqrt{16}\cdot \sqrt{50}}=\frac{20}{\sqrt{26}\cdot 5\sqrt2}=\frac{2}{\sqrt{13}}$

$\varphi =arccos\frac{2}{\sqrt{13}}\\\\3)\; \; C(2,9,5)\in \pi \; ,\; \; \overline {AB}\perp \pi \\\\A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_))=0\\\\5\cdot (x-2)+1\cdot (y-9)+0\cdot (z-5)=0\\\\\pi :\; \; 5x+y-19=0$

1 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta3fee40cd006541c58579b76b9f08a95e 39725

3 koren 30b9c3e3be6953930813a594b42857444 82485

pomogite pozhalujstaffec878bf613b875d6798a5aef6f9922 85414

pomogite pozhalujsta8f9b4865de2c64fa680954c917add2e4 96597

dany vershiny treugolnika abc a 84 b4 5 s29 1 uravnenie vysoty sd i e

tex ravno rasstoyaniyu do pryamoj yb poluchennoe uravnenie privesti k prostejshem

reshit sistemu uravnenij s pomoshyu obratnoj matricy metodom gaussa i metodom kr

dany vershiny treugolnika abc a 84 b4 5 s29 1 najti dlinu storon av

tex])...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social