Даны вершины треугольника ABC. А(-8;4) B(4;-5) С(2;9) 1. Уравнение высоты СD и е...

July 2022 1 2 Report

Даны вершины треугольника ABC.
А(-8;4) B(4;-5) С(2;9)
1. Уравнение высоты СD и её длину.
2. Уравнение окружности, для которой высота CD и есть диаметр.
3. Систему линейных неравенств, определяющих треугольник ABC.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$A(-8,4)\; ,\; \; B(4,5)\; ,\; \; C(2,9)\\\\1)\; \; CD\perp AB\; \; \Rightarrow \; \; \vec{n}_{CD}=\overline {AB}=(12,1)\; ,\; \; C(2,9)\in CD\\\\CD:\; \; 12\cdot (x-2)+1\cdot (y-9)=0\\\\\underline {CD:\; \; 12x+y-33=0}\\\\2)\; \; AB:\; \; \frac{x+8}{4+8}=\frac{y-4}{-5-4}\; \; ,\; \; \frac{x+8}{12}=\frac{y-4}{-9}\; \; ,\; \; -9(x+8)=12(y-4)\; ,\\\\AB:\; 3x+4y=-8\\\\D=AB\cap CD\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{12x+y=33} \atop {3x+4y=-8}} \right.\; \; \left \{ {{y=33-12x} \atop {4y=-3x-8}} \right.$

$4(33-12x)=-3x-8\; \; ,\; \; 132-48x=-3x-8\; ,\; \; 45x=140\; ,\\\\x=\frac{140}{45}=\frac{28}{9}\; \; ,\; \; x=3\frac{1}{9}\\\\y=-3\cdot \frac{28}{9}-8=-\frac{156}{9}=-\frac{52}{3}=-17\frac{1}{3}\\\\D(\, \frac{28}{9}\, ;\, -\frac{52}{3}\, )\\\\d=| \overline {CD}|=\sqrt{(\frac{28}{9}-2)^2+(-\frac{52}{3}-9)^2}=\sqrt{(\frac{10}{9})^2+(-\frac{79}{3})^2}=\sqrt{\frac{56269}{81}}=\frac{\sqrt{56269}}{9}\\\\r=\frac{\sqrt{56269}}{18}\\\\CO=OD\; ,\; x_{O}=\frac{2+\frac{28}{9}}{2}=\frac{23}{9}\; ,\; \; y_{O}=\frac{9-\frac{52}{3}}{2}=-\frac{25}{6}$

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2\\\\(x-\frac{23}{9})^2+(y+\frac{25}{6})^2=\frac{56269}{324}\\\\3)\; \; AB:\; 3x+4y=-8\; \; \to \; \; y=-\frac{3}{4}\, x-2\\\\AC:\; \frac{x-2}{-8-2}=\frac{y-9}{4-9}\; ,\; \; \frac{x-2}{-10}=\frac{y-9}{-5}\; ,\; \; x-2=2(y-9)\; ,\; \; y=\frac{1}{2}\, x+8\\\\BC:\; \frac{x-2}{4-2}=\frac{y-9}{-5-9}\; ,\; \frac{x-2}{2}=\frac{y-9}{-14}\; ,\; \; -7(x-2)=y-9\; ,\; y=-7x+23\\\\\Delta ABC:\left\{\begin{array}{lll}y\geq -\frac{3}{4}\, x-2\\y\leq \frac{1}{2}\, x+8\\y\leq -7x+23\end{array}\right$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta3fee40cd006541c58579b76b9f08a95e 39725

3 koren 30b9c3e3be6953930813a594b42857444 82485

pomogite pozhalujstaffec878bf613b875d6798a5aef6f9922 85414

pomogite pozhalujsta8f9b4865de2c64fa680954c917add2e4 96597

dany koordinaty tochek avs trebuetsya zapisat vektory ab i ac v sisteme ort i

tex ravno rasstoyaniyu do pryamoj yb poluchennoe uravnenie privesti k prostejshem

reshit sistemu uravnenij s pomoshyu obratnoj matricy metodom gaussa i metodom kr

dany vershiny treugolnika abc a 84 b4 5 s29 1 najti dlinu storon av

tex])...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social