Уравнения прямых, проходящих через две точки в трёхмерном пространстве: АС: (х-2)/(4-2)= (y+3)/(2+3)=(z+2)/(-3+2) или (x-2)/2=(y+3)/5=(z+2)/(-1) направляющий вектор прямой АС есть b ( со стрелочкой сверху): b(2; 5; -1) BC: (x+4)/(4+4)=(y+6)/(2+6)=(z+3)/(-3+3) или (x+4)/8 =(y+6)/8=(z+3)/0 направляющий вектор ВС есть a (со стрелочкой сверху) а(8; 8; 0) Угол < АСВ = arc cos Y Y=(2*8+5*8+(-1)*0) / (√(2²+5²+(-1)²) *√(8²+8²+0²) Y=56/(√30 * 8√2) =7/√(60)=(7/2)/√15 =3,5 /√15 Угол < ACB=arc cos (3,5*√15)
Answers & Comments
Verified answer
Уравнения прямых, проходящих через две точки в трёхмерном пространстве:АС:
(х-2)/(4-2)= (y+3)/(2+3)=(z+2)/(-3+2) или
(x-2)/2=(y+3)/5=(z+2)/(-1)
направляющий вектор прямой АС есть b ( со стрелочкой сверху):
b(2; 5; -1)
BC:
(x+4)/(4+4)=(y+6)/(2+6)=(z+3)/(-3+3) или
(x+4)/8 =(y+6)/8=(z+3)/0
направляющий вектор ВС есть a (со стрелочкой сверху)
а(8; 8; 0)
Угол < АСВ = arc cos Y
Y=(2*8+5*8+(-1)*0) / (√(2²+5²+(-1)²) *√(8²+8²+0²)
Y=56/(√30 * 8√2) =7/√(60)=(7/2)/√15 =3,5 /√15
Угол < ACB=arc cos (3,5*√15)