Даны вершины треугольника А (-1; -2; 4), В (-4; -2; 0) и С (3; -2; 1). Найти: ег...

zamaraev1997 @zamaraev1997

November 2021 1 65 Report

Даны вершины треугольника А (-1; -2; 4), В (-4; -2; 0) и С (3; -2; 1). Найти: его периметр, площадь и величину угла C.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$A(-1,-2,4)\; ;\; B(-4,-2,0)\; ;\; C(3,-2,1)\\\\1)\; P=|AB|+|AC|+|BC|\\\\|AB|=\sqrt{(-4+1)^2+(-2+2)^2+(0-4)^2}=\sqrt{(-3)^2+0^2+(-4)^2}=\\\\=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\\\\|AC|=\sqrt{(3+1)^2+(-2+2)^2+(1-4)^2}=\sqrt{4^2+0^2+(-3)^2}=5\\\\|BC|=\sqrt{(3+4)^2+(-2+2)^2+(1-0)^2}=\sqrt{7^2+0^2+1^2}=\\\\=\sqrt{50}=5\sqrt2\\\\P=5+5+5\sqrt2=5(2+\sqrt2)$

$2)\; |AB|^2=|AC|^2+|BC|^2-2\cdot |AC|\cdot |BC|\cdot cosC\\\\25=25+50-2\cdot 5\cdot 5\sqrt2\cdot cosC\\\\25=75-50\sqrt2\cdot cosC\\\\cosC=\frac{75-25}{50\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \; \to \; \; \ \textless \ C=45^\circ$

$3)\; sinC=sin45^\circ =\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\\\\S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot |AC|\cdot |BC|\cdot sinC=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 5\sqrt2\cdot \frac{\sqrt2}{2}=\frac{25}{2}$

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

reshit metodom gaussab298d80251418fd2f0143fd30cc62c87 18123

uprostit sin2xcos2x 2sin23x

uprostit cos2x sinxcos2x

sozhmite tekst szhatoe izlozhenie i hrabrost ponyatie ochen slozhnoe chasto odi

po planu nado bylo vypustit 195 detalej rabochij perevypolnil plan na 14 skol

najti dva integrala

x2 8x 200 algebra

c3 b x4m9n 1

opredelit chetnost funkcij 3 zadanie

reshit sistemu linejnyh uravnenij metodom algebraicheskogo slozheniya 5x 2y7 3x

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social