Ответ:

Объяснение:

   Дано вектори  a(- 3 ; 1 ; 2 )  i b( 5 ;- 6 ; 7 ) .

 1 . Сума векторів  a + b = ( 2 ;- 5 ; 9 ) .

 2 . Різниця векторів a - b = (- 8 ; 7 ;- 5 ) .

 3 . | a + b | = | ( 2 ;- 5 ; 9 ) | = √( 2² + (- 5 )² + 9² ) = √( 4 + 25 + 81 ) = √110 .

 4 . 3a + b = 3*(- 3 ; 1 ; 2 ) + ( 5 ;- 6 ; 7 ) = (- 9 ; 3 ; 6 ) + ( 5 ;- 6 ; 7 ) =

    =  (- 4 ;- 3 ; 13 ) .

  5 .  b - 4a = ( 5 ;- 6 ; 7 ) - 4*(- 3 ; 1 ; 2 ) = ( 5 ;- 6 ; 7 ) - (- 12 ; 4 ; 8 ) =

           = ( 17 ;- 10 ; - 1 ) .         ккуцекуекнегннег7687898987787676

   6 .  3b - 4a = 3*( 5 ;- 6 ; 7 ) - 4*(- 3 ; 1 ; 2 ) = ( 15 ;- 18 ; 21 ) - (- 12 ; 4 ; 8 ) =

              = ( 27 ;- 22 ; 13 ) .

   7 .  2a  - 3b = 2*(- 3 ; 1 ; 2 ) - 3*( 5 ;- 6 ; 7 ) = (- 6 ; 2 ; 4 ) - ( 15 ;- 18 ; 21 ) =

               = (- 21 ; 20 ;- 17 ) .

   8 . Вектори  a( m ;- 8 ; 12 )   i   b( 24 ; n ;- 36 ) - колінеарні , тому  

        m/24 = - 8/n = 12/(- 36 ) .  Звідси маємо :

    m/24 = 12/(- 36 ) ;   m = ( 24 * 12 )/(- 36 ) = - 8 ;   m = - 8 ;

     - 8/n = 12/(- 36 ) ;     n = [- 8 *(- 36 ) ]/12 = 24 ;     n = 24 .

   9 . Сума векторів a + b + c = 0 ( 0 -  нyльовий вектор ) . Така сума

  можлива лише у випадку , коли початок вектора  а  і кінець

  вектора   с  співпадають . Дані три вектори утворили трикутник ,

  для сторін якого має виконуватися нерівність трикутника :

  | a | + | b | > | c | , тобто   20 + 30 > 60 - невірна нерівність . Отже , довжини векторів a , b , c не можуть дорівнювати числам 20,30,60.