Ответ:

Дано: трик. АВС, ВД- висота

Знайти: S ABC

Розв'язання: Розгл. ∆ВДС, <Д = 90°

ДС= х/2

За т. Піфагора ВС²=ВД²+ДС²

х²=(3√3) ²+ (х/2) ²

х²= 27 + х²/ 4 /× 4

4х²=108 × х²

4х²-х²= 108

3х²= 108

х= √ 36 = 6 см. - АС

S= 6²√3/4= 9√3 см²