Диаметры AC и BD пересекаются в точке О - центре окружности, и образуют вертикальные углы <AOD и <BOC. Известно, что вертикальные углы равны, следовательно <AOD = <BOC =40°.
Рассмотрим ΔBOC: BO = OC как радиусы окружности, следовательно ΔBOC - равнобедренный, следовательно углы при основании BC равны, т.е. <OBC = <OCB = (180° - 40°) : 2 = 140° : 2 = 70°.
<ACB = <OCB по построению, следовательно <ACB = 70°
Answers & Comments
Ответ:
70°
Объяснение:
Диаметры AC и BD пересекаются в точке О - центре окружности, и образуют вертикальные углы <AOD и <BOC. Известно, что вертикальные углы равны, следовательно <AOD = <BOC =40°.
Рассмотрим ΔBOC: BO = OC как радиусы окружности, следовательно ΔBOC - равнобедренный, следовательно углы при основании BC равны, т.е. <OBC = <OCB = (180° - 40°) : 2 = 140° : 2 = 70°.
<ACB = <OCB по построению, следовательно <ACB = 70°