ДАЮ 27 баллов! РЕШИТЕ ЗАДАЧКИ!
.
1. В треугольнике АВС точка Д делит сторону АС на отрезки АД=3 и ДС=13. Угол АВС равен 60 º; угол АВД равен углу АСВ . Найдите площадь треугольника АВС
2. В треугольнике АВС угол В в два раза больше угла А,
а длина стороны ВС равна 200. Найдите биссектрису ВД этого треугольника, если
ДС=125
.
1. В треугольнике АВС точка Д делит сторону АС на отрезки АД=3 и ДС=13. Угол АВС равен 60 º; угол АВД равен углу АСВ . Найдите площадь треугольника АВС
2. В треугольнике АВС угол В в два раза больше угла А,
а длина стороны ВС равна 200. Найдите биссектрису ВД этого треугольника, если
ДС=125
Answers & Comments
2)Из условия угол АВД = АВС= ДВС = А, а угол В = 2А, тогда и угол ВДС = 2А.Пусть ВД = АД = х.(так как тр-ик АВД -равнобедр) Тогда применим теорему синусов для тр-ка АВС:АС/син2А = 200/синА, или (х+125)/син2А = 200/син А Или:син2А/синА = (х+125)/200. (1)Теперь применим теорему синусов к тр-ку СДВ:200/син2А = 125/ синА, отсюда:син 2А/синА = 200/125 = 8/5 (2)Приравняв (1) и (2), получим:(х+125)/200 = 8/5Отсюда х+125 = 320 илих = 195 Ответ: 195