Verified answer

Ответ: 162 (ед. площади)

Объяснение: Проведем диагонали АС и ВД.

Каждая диагональ делит параллелограмм пополам,  и треугольники, полученные от деления разными диагоналями, равновелики, т.е. равны по площади.

Ѕ ∆ АВD=Ѕ ∆ АСD

Рассмотрим ∆ ВАD.

∆NAM~∆BAD; k=AM:AD=1/3

S (NAM)/S(BAD)=k²=1/9

Рассмотрим ∆ АСD.

S (ACM)=1/3 S(ACD) - общая высота из С на АД, отношение оснований АМ:АД=1/3

Ѕ (СДМ)=2Ѕ(АСМ)

S(ACD)=3S(ACM)

Ѕ (АВД)=Ѕ (АСД)=3 Ѕ(АСМ)

Ѕ(ANM)=Ѕ (АВД):9=3 Ѕ(АСМ):9=Ѕ(АСМ):3

———

Ѕ (АВСД)=2S(ACD)=6 Ѕ(АСМ)

Составим уравнение:

Ѕ(АВСД)-Ѕ(NBC)-S(MDC)-S(ANM)=S(CNM)

6Ѕ(АСМ)-2Ѕ(АСМ)-2Ѕ(АСМ)-Ѕ(АСМ)/3=45 =>

Ѕ(АСМ)=27

Ѕ(АВСD)=6•27=162 (ед. площади)