ДАЮ 30 БАЛЛОВ.


Задача 6: Странное устройство

По приезде Василий с Петром обнаружили в своем номере в гостинице странный прибор. Он был оснащен дисплеем, на котором показывалось число 0, и двумя кнопками. Василий сразу понял, что первая кнопка увеличивает число на дисплее на 1, а вторая умножает его на K. В этот момент Петр обнаружил на своей кровати листок бумаги, на котором было написано единственное число N.


Теперь друзья хотят воспроизвести число N на дисплее найденного ими устройства, и, поскольку их ждет еще множество дел, им интересно минимальное число нажатий на кнопки устройства для получения числа N.


Входные данные

В первой строке входных данных записано целое неотрицательное число N (1 ≤ N ≤ 109).


Во второй строке входных данных записано целое положительное число K (2 ≤ K ≤ 109).


Выходные данные

Выведите единственное число — минимальное количество нажатий на кнопки устройства для получения на его дисплее числа N.


Система оценки

Решения, работающие при K = 2, будут набирать не менее 20 баллов.


Решения, работающие при N ≤ 20, будут набирать не менее 15 баллов.


Решения, работающие при N ≤ 105, будут набирать не менее 35 баллов.