Даю 35 баллов. Нужно точное решение с системой уравнение. Два поезда выходят одновременно из двух городов навстречу друг другу и встречаются через 3,6 ч. За сколько часов каждый из поездов проходят это расстояние, если один из них тратит на весь путь 3 ч. больше другого?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
у - время затраченное на весь путь первым поездом
(у + 3) - время затраченное вторым поездом
х/у - скорость первого поезда
х/(у + 3) - скорость второго поезда
Скорость сближения поездов равна : х/у + х/(у + 3) = х*(у + 3) / у(у + 3) + х * у / у(у + 3) = ху + 3х +ху /у(у +3) = (2ху + 3х) / у(у +3) = х(2у + 3)/ у(у + 3) , по условию задачи имеем : х / х(2у + 3)/у(у + 3) = 3,6
(2у + 3) /у(у +3) = 3,6
2у +3 = 3,6 (y^2 + 3y)
2y + 3 = 3.6y^2 + 10.8y , умножим левую и правую стороны на 10
20y + 30 = 36y^2 + 108y
36y^2 + 98y - 30 = 0
18y^2 + 49y -15 = 0 . Найдем дмскриминант уравнения
D = 49^2 - 4 * 18 * (- 15) = 2401 + 1080 = 3481
Корень квадратный из дискриминанта равен : 59
Найдем квадратные корни уравнения : 1-ый = (- 49 + 59)/ 2*18 = 10/36 = 5/18 ; 2- ой = (-49 - 59) / 2 * 18 = -108/36 = -3 . 2-ой корень не подходит так как время не может быть меньше 0 .
у = 5/18 час - время затраченное первым поездом
у + 3 = 5/18 + 3 = 3 5/18 час - время затраченное вторым поездом