Проанализируем каждый год:

1) 1999-2000: температура повышалась на +6 градусов - по условию нам не подходит.

2) 2000-2001: температура повышалась на +1,5 градуса - по условию нам подходит.

3) 2001-2002: температура опускалась на -7 градусов - по условию нам не подходит.

4) 2002-2003: температура опускалась на -1 градус - по условию нам подходит.

5) 2003-2004: температура повышалась на +7 градусов - по условию нам не подходит.

6) 2004-2005: температура повышалась на +1,5 градусов - по условию нам подходит.

7) 2005-2006: температура опускалась на -10 градусов - по условию нам не подходит.

8) 2006-2007: температура повышалась на +8 градусов - по условию нам не подходит.

9) 2007-2008: температура повышалась на +4 градуса - по условию нам не подходит.

10) 2008-2009: температура опускалась на -6 градусов - по условию нам не подходит.

11) 2009-2010: температура повышалась на +1 градус - по условию нам подходит.

12) 2010-2011: температура повышалась на +0,5 градусов - по условию нам подходит.

13) 2011-2012: температура опускалась на +0,5 градусов - по условию нам подходит.

14) 2012-2013: температура повышалась на +8,5 градусов - по условию нам не подходит.

15) 2013-2014: температура опускалась на -8 градусов - по условию нам не подходит.

16) 2014-2015: температура повышалась на +2 градуса - по условию нам подходит.

17) 2015-2016: температура повышалась на +1,5 градусов - по условию нам подходит.

Заметим, что с 2009 по 2012 год температура не менялась более чем на 2 градуса.

Ответ: с 2009 по 2012