даю 53 балла! ABCD - выпуклый четырёхугольник, точки M и N - середины противолежащих сторон AB и CD соответственно. Известно, что MN=12(BC+AD). Следует ли из этого, что BC∥AD?
Да. Во-первых, АВСД - выпуклый четырёхугольник. MN будет средней линией (соединяет середины противоположных сторон, равна полусумме оснований) Следовательно, это средняя линия (по способу нахождения) в трапеции, в которой (по определению трапеции) основания параллельны. ЧТД
Answers & Comments
Verified answer
Да.Во-первых, АВСД - выпуклый четырёхугольник.
MN будет средней линией (соединяет середины противоположных сторон, равна полусумме оснований)
Следовательно, это средняя линия (по способу нахождения) в трапеции, в которой (по определению трапеции) основания параллельны.
ЧТД