Verified answer

task/29953960  построение графиков функций

1.   а)   y = | |x| - 3 | - 1     ;   б) y = | x² - 4x |    см  ПРИЛОЖЕНИЕ

определение модуля:  | x |  = - x , если x   < 0  ; | x | = x ,если x  ≥ 0  

* * * | f(x) | = - f(x) , если f(x)  < 0  ; | f(x) | = f(x) ,если f(x) ≥ 0  * * *

а) Сначала строим график функции y₁ =|x| .Затем сдвигаем его относительно оси Оy вниз на 3 единицы, получаем график ф. y₂ = |x| - 3  . Потом отображаем этот график относительно оси ОХ, получаем график  ф. y₃ = | |x| -3 | (кр.цвет). Окончательно: опускаем этот график на 1 единицу , получаем график функции  y= | |x| - 3 | - 1  (изображен зеленым цветом )

б) y = | x² - 4x | = | (x -2)² - 4 |

шаги построения :  y₁ =x²  → y₂ = (x  - 2)² → y₃ =( x  - 2)² - 4  (красным цветом)  →

y = | (x -2)² - 4 |      ( ≡ y = | x - 4| )  _зеленым цветом )