Verified answer

Рассмотрим вписанный четырёхугольник ABCD, в котором диагонали взаимно перпендикулярны, AB⊥CD

Проведём из точки В прямую ВЕ, параллельную прямой CD ⇒ четырёхугольник CBED - равнобедренная трапеция, ВС = DE = n

AB⊥CD, BE || CD ⇒ AB⊥BE, ∠АВЕ = 90°, АЕ - диаметр окружности ⇒ ∠ADE = 90°

В ΔADE: по теореме Пифагора:

AE² = AD² + DE²

d² = m² + n²

d² = m² + n²

d = √( m² + n² )

ОТВЕТ: √(m² + n²)