Даю 99 баллов за решение! Решить дифф. уравнение. Created by HOMI. matematika-ru

Подстановкойполучаем новое уравнениеинтегрируя, получаемДифф. уравнение с разделенными переменными решаем стандартным интегрированием.

Даю 99 баллов за решение! Решить дифф. уравнение...

HOMI @HOMI

October 2021 1 19 Report

Даю 99 баллов за решение!
Решить дифф. уравнение

Answers & Comments

ignatcompass Подстановкой
$y''=y' \frac{dy'}{dy}$
получаем новое уравнение
$2yy' \frac{dy'}{dy}-y'^2+1=0 \\ 2yy' \frac{dy'}{dy}=y'^2-1 \\ \frac{2y'}{y'^2-1} dy'= \frac{dy}{y}$
интегрируя, получаем
$ln(y'^2-1)=lny+lnC_1 \\ y'^2-1=C_1y \\ y'^2=C_1y+1 \\ y'=\frac{dy}{dx}=+ - \sqrt{C_1y+1}$
Дифф. уравнение с разделенными переменными решаем стандартным интегрированием.
$\frac{dy}{\sqrt{C_1y+1}} =+ -dx \\ \frac{2}{C_1}\sqrt{C_1y+1}=+ - x+C_2 \\ \frac{4}{C_1^2} (C_1y+1)=x^2+ - 2C_2x+C_2^2 \\ \frac{4}{C_1} y=x^2+ - 2C_2x+C_2^2-\frac{4}{C_1^2} \\ y= \frac{C_1}{4}x^2 + - \frac{C_1C_2}{2}x+\frac{C_1C_2^2}{4} -\frac{1}{C_1}$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

ulitka za den zalezaet vverh po derevu na 2 m a za noch spuskaetsya na 1 m vys409a95a71851efcb5cb95adfe4f5153a 24081

kak reshit integral4352dbbeb7217a724b59d53868258d47 34309

v urne lezhat 14 belyh i 6 krasnyh sharov vynuli 8 sharov kakova veroyatnost togo

128 obem vtorogo sosuda v 14 stepeni raven proizvedeniyu obema i davleniya v 1

ubrat lishnee slovo ili ustranit nepolnotu predlozheniya1 oleg ponimaet kakaya

sostavit blok shemu algoritma nahozhdeniya znakochereduyushejsya summy

pomogite reshit integral dayu 40 ballov0f2dd75b5b9f44124f9f5e0e1157a66b 62640

pomogite reshit integral dayu 99 ballov3616aac59a6b306d8e502914074cda36 82219

pomogite reshit integral dayu 40 ballov7e3a68521f9374cc968285d3800cd1c6 79316

pomogite reshit integral dayu 40 ballov9bedfa4535e1dd17bc7a51cc30e85e85 32484

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social