Ответ:

плотность метала 3500 кг/м^3

Объяснение:

Дано

Vv полный объем сосуда

Vx объем цилиндра

pv плотность воды 1000кг/м^3

px плотность цилиндра

pm плотность масла 900кг/м^3

Δmv= 25г=0,025 кг

Δmm=26г=0,026 кг

px = ?

Составим уравнение для первого случая (С водой)

((Vv-Vx)*pv + Vx*px) - (Vv*pv) = Δmv

Vv*pv - Vx*pv + Vx*px - Vv*pv = Δmv

Vx*px  - Vx*pv  = Δmv

Vx*(px  - pv)  = Δmv

Составим уравнение для второго случая (с маслом)

((Vm-Vx)*pm + Vx*px) - (Vm*pm) = Δmm

Vm*pm - Vx*pm + Vx*px - Vm*pm = Δmm

Vx*px  - Vx*pm  = Δmm

Vx*(px  - pm)  = Δmm

Составим систему уравнений

Vx*(px  - pv)  = Δmv    

Vx*(px  - pm)  = Δmm

Vx=Δmv  / ((px  - pv))  

Vx=Δmm / (px  - pm)

Приравняем оба уравнения

Δmv  / ((px  - pv))  = Δmm / (px  - pm)

Δmv*(px  - pm) = ((px  - pv))  * Δmm

(Δmm-Δmv)*px = Δmm*pv - Δmv*pm

Уравнение плотности металла.

px = (Δmm*pv - Δmv*pm)/ (Δmm-Δmv)

px=(0.026*1000-0.025*900) / (0.026-0.025)=3500 кг/м^3