Ответ:   (1;8).   (4;2).

Пошаговое объяснение:

2x+y=10;   =>  y=10-2x;

xy = 8;

x(10-2x) = 8;

10x-2x^2-8 = 0;

- 2x^2 + 10x - 8 =0;                          [:(-2)]

x^2-5x+4 = 0;

По т. Виета

x1+x2=5;

x1*x2 = 4;

x1=1;

x2=4.

*****************

x1=1 подставим в xy = 8:

y1=8;

x2=4 подставим в xy = 8:

4y=8;

y2=2.

Пошаговое объяснение:

{2х + у = 10

{ху = 8

{у = 10 - 2х

{ху = 8

1)

ху = 8

х(10 - 2х) = 8

10х - 2х² - 8 = 0 | : (-2)

х² - 5х + 4 = 0

а = 1; в = -5; с = 4

Д = в² - 4ас

Д = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9

√Д = √9 = 3

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (5 - 3)/(2*1) = 2/2 = 1

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (5 + 3)/(2*1) = 8/2 = 4

2)

у = 10 - 2х

у1 = 10 - 2*1

у1 = 10 - 2

у1 = 8

у2 = 10 - 2*4

у2 = 10 - 8

у2 = 2

(х1; у1) = (1; 8)

(х2; у2) = (4; 2)