Ответ:

12 см.

Пошаговое объяснение:

1. Рассмотрим ∆ EBD и ∆ СВА.

Эти треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и равному углу между ними.

Действительно,

EB / CB = 8 / 20 = 2/5;

DB / AB = 6 / 15 = 2/5;

∠ЕBD = ∠CBA как вертикальные.

2. Стороны подобных треугольников пропорциональны, тогда

DE /AC = 2/5

DE /30 = 2/5

DE = (30•2)/5

DE = 12 см.

Ответ: 12 см.