Verified answer

Надо писать каким методом надо решить задание. Решение  зависит от того, в каком вы классе. 

Производная   у¹=6х+5=0 , х=-5/6 - это точка минимума ( вершина параболы).

у(-5/6)=3*(-5/6)²+5(-5/6)-3=-183/36=-61/12

Значения ф-ции на концах промежутка:

у(0,5)=3*(0,5)²+5*0,5-3=0,25

у(1,5)=3*(1,5)²+5*1,5-3=11,25

Выберем наименьшее значение ф-ции. Это у(-5/6)=-61/12.