Ответ:

21,05 см

Пошаговое объяснение:

Для вычисления длины ребра DE в треугольнике DEF с точностью до десятых см, мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит:

(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c

Где A, B и C - углы треугольника, а a, b и c - соответствующие стороны.

В данном случае, у нас есть следующие данные:

Угол DEF (A) = 130°

Угол EFD (B) = 18°

Сторона DF (c) = 12,9 см

Мы ищем длину ребра DE (a).

Сначала найдем угол DFE (C):

C = 180° - A - B = 180° - 130° - 18° = 32°

Теперь мы можем использовать закон синусов:

(sin A) / a = (sin C) / c

(sin 130°) / a = (sin 32°) / 12,9

Теперь найдем sin 130° и sin 32°:

sin 130° ≈ 0,866

sin 32° ≈ 0,529

Теперь мы можем решить уравнение для a:

(0,866) / a = (0,529) / 12,9

Переходим к выражению для a:

a = (0,866 * 12,9) / 0,529 ≈ 21,05 см

В итоге, длина ребра DE составляет приблизительно 21,05 см (с точностью до десятых).