Помогите с задачей!
Моторная лодка прошла 25 км по
течению реки и 3 км против течения,
затратив на весь путь 2 часа. Найдите
скорость лодки в стоячей воде, если
известно, что скорость течения реки равна
3 км/ч
Сделайте ответ в развёрнутом виде, пожалуйста.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть х - скорость течения реки,
12-х - скорость лодки против течения реки,
12+х - скорость лодки по течению реки,
25/(12+х) - время движения по течению реки,
3/(12-х) - время движения против течения реки
Составим уравнение
25/(12+х)+3/(12-х)=2
25/(12+х)+3/(12-х)-2=0
25·(12-х) +3· (12+х) -2· (12-х)(12+х)=0 х≠12
300-25х+36+3х - 2·144 +2х² =0
2х²-22х+48=0
х²-11х+24=0
Д=25
х=8 и х=3
она не превосходит 5км/ч, тогда нам нужно значение х=3
ответ:3км/ч