Verified answer

Ответ:

Квадратное уравнение  [tex]\bf ax^2+bx+c=0\ \ ,\ \ a\ne 0[/tex]   имеет:

1)  два различных действительных корня, если  [tex]\bf D=b^2-4ac > 0[/tex]  ,

   [tex]\bf x_1=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}[/tex]  ;  

2)  один действительный корень  (два равных) , если

    [tex]\bf D=b^2-4ac=0\ \ ,\ \ x=-\dfrac{b}{2a}[/tex]   ;  

3)  не имеет действительных корней , если  [tex]\bf D=b^2-4ac < 0\ .[/tex]    

 ( имеет два сопряжённых комплексных корня  [tex]\bf x_{1,2}=\dfrac{-b\pm i\, \sqrt{|D|}}{2a}[/tex]  ) .