Verified answer

Диагональ перпендикулярна сторонам ТР и МК, а значит образует с ними прямые углы  (90 градусов). Рассмотрим треугольник MKP (у меня такой чертёж получился). Угол 1 (часть М)  равен 90 градусов (почему объяснил выше) Угол К равен 43 градуса по условию. Находим угол 2 (часть Р).  В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Тогда 180-90-43=47. Угол 3 (часть P) равен 90, угол 2 равен 47, тогда угол P=90+47=137. 

Также находим угол M.  Рассмотрим треугольник MTP. T=37 (тоже по условию), угол 3 равен 90, то угол 4=180-90-37=53. Угол М=90+53=143. 143>137, то угол M больший и он равен 143. Ответ:143