Диагонали четырехугольника разделяют его на 4 части. Докажите, что произведение ...

March 2022 1 11 Report

Диагонали четырехугольника разделяют его на 4 части. Докажите, что произведение двух противоположных треугольников равен произведением других двух.

Answers & Comments

pavlikleon Там же все просто..
площадь треугольника равна 1/2*а*б*sinα
пусть диагонали точкой пересечения делятся на отрезки а б в г
понятно что углы противолежащие равны(обозначим α), смежные равны по 180-α
так же понадобится формула приведения sin(180-α)=sinα
то есть надо сравнить
(1/2*а*б*sinα)*(1/2*в*г*sinα) и (1/2*а*г*sin(180-α))*(1/2*б*в*sin(180-α))
расмотрим 2 произведение
(1/2*а*г*sin(180-α))*(1/2*б*в*sin(180-α))=(1/2*а*г*sinα)*(1/2*б*в*sinα)
это мы использовали формулу привидения, ну и раскроем скобки
=1/2*1/2*а*б*в*г*sin²α
то, что это равно первому произведению.. очевидно, ну можете тоже скобки раскрыть

0 votes Thanks 2

Dastan03 Спасибо тебе большое!! Выручил)

pavlikleon спасибо не писать , а нажимать надо! ))

Answers & Comments

nemogu reshittelo podveshennoe k dinamometru rastyagivaet v vozduhe pruzhinu s

nikakne mogu reshitploshad parallelogramma ravna 36 a rasstoyaniya ot tochki per

nemogu reshitiz 20 t zheleznoj rudy vyplavlyayut 10 t stali soderzhashej 3 primes

pomogitepliztochka r lezhashaya vnutri ravnostoronnego treugolnika udalena ot e

kg9bef09ed2a0ab9d46a113648c633e412 54700

kl242401f29319c913a364164a05f81092b 11593

shahmatist sygral 40 partij i nabral v summe 25 ochkov pobeda 1 ochko nichya

v treugolnik avs vpisana okruzhnost otrezok ed kasaetsya etoj okruzhnosti najdi

opredelite chetnost funkcii u h 3h1 h 3h1

na skolko odinakovyh chastej nado razrezat provodnik soprotivleniem 36 om chto

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social