Диагонали ромба равны 16 см и 12 см. Найти синус тупого угла ромба.. Created by veruntcha. geometriya-ru

Диагонали ромба равны 16 см и 12 см. Найти синус тупого угла ромба...

July 2022 1 353 Report

Диагонали ромба равны 16 см и 12 см. Найти синус тупого угла ромба.

Answers & Comments

2009lena1996 Пусть АВСМ - ромб, АС = 10 и ВМ = 16 - диагонали,
О - точка пересечения диагоналей.
Тогда АО = СО = 1/2 АС = 5,
ВО = МО = 1/2 ВМ = 8,
прямоугольный треугольник АОВ имеет гипотенузу
АВ = корень(5^2 + 8^2) = корень(89).
И так, сторона ромба корень(89).
По теореме косинусов находим косинус угла
противолежащего основанию в равнобедренном
треугольнике:
АВС
АС^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC*cos(ABC)
cos(ABC) = (AB^2 + BC^2 - АС^2) / 2AB*BC
cos(ABC) = (89 + 89 - 100) / (2*89)
cos(ABC) = 39/89.
Аналогично для треугольника АВМ
cos(BAM) = (89 + 89 - 256) / (2*89)
cos(BAM) = -39/89.
Ответ: arccos(39/89), arccos(-39/89)

32 votes Thanks 13

veruntcha Это неверное решение задачи. Спасибо, я её уже решила!

veruntcha Это неверное решение!!

2009lena1996 какое же верное?

veruntcha Задача решается по формуле синуса двойного угла. sin2a=2sin a[cos a. Следовательно сначала находим синус угла ВАС=8/10=0,8, а затем косинус этого же угла=6/10=0,6, следовательно sin BCD=2х0,8х0,6=0,96

Answers & Comments

razlozhit na mnozhiteli h27h 6

reshit uravnenie xax 5x60 esli odin iz ego kornej raven 3

summa dvuh chisel24 najti menshee esli 35odnogo85 drugogo

najti ploshad ravnobedrennoj trapecii esli eyo diagonali peresekayutsya pod uglom

1 ya 3 ya i 4 ya brigady mogut vypolnit rabotu v 3 raza bystree chem 2 ya a 2 ya3

storonya parallelogramma ravny 7 i 9 a diagonali otnosyatsya kak 47 najti diagon

v ravnobedrennoj trapecii ugol mezhdu diagonalyami raven 90 gradusov a eyo vysota

15 najti summu etih vektorov

atomnyj ledokol razvivaya srednyuyu moshnost 32400 kvt proshyol vo ldah 20 km za 5747fe607865193b6c177741186eb7c7d 10593

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social