Решить уравнение x³+ax²-5x+6=0 если один из его корней равен 3. Created by veruntcha. algebra-ru

Решить уравнение x³+ax²-5x+6=0 если один из его корней равен 3...

July 2022 1 41 Report

Решить уравнение x³+ax²-5x+6=0 если один из его корней равен 3

Answers & Comments

zinaidazina 1) Найдём а. Для этого в данное уравнение x³+ax²-5x+6=0 подставим х=3.

3³ + а·3² - 5·3 + 6 = 0
27 + 9а - 15 + 6 = 0
9а + 18 = 0
9а = - 18
а = -18 : 9
а = - 2

2) Решаем полученное уравнение
x³ - 2x² - 5x + 6 = 0
Один корень уже есть х=3

Можно решить с помощью разложения многочлена (x³ - 2x² - 5x + 6) на множители, для этого
(x³ - 2x² - 5x + 6) : (х-3) = (х² + х -2)
т.е.
(x³ - 2x² - 5x + 6) = 0 => (х-3)·(х² + х -2) = 0

Произведение равно нулю , если хотя бы один из множителей равен нулю.
Получаем:
1) х-3=0
х₁ = 0

2) х² + х - 2 = 0

D = b²-4ac
D = 1 - 4 · 1 · (-2) = 1 + 8 = 9
√D = √9 = 3
x₂ = (-1+3)/2 = 2/2 = 1
x₃ = (-1-3)/2 = -4/2 = - 2

Ответ: -2; 1; 3

1 votes Thanks 2

veruntcha Спасибо, к моменту получения ответа уже сама справилась!

Answers & Comments

razlozhit na mnozhiteli h27h 6

diagonali romba ravny 16 sm i 12 sm najti sinus tupogo ugla romba

summa dvuh chisel24 najti menshee esli 35odnogo85 drugogo

najti ploshad ravnobedrennoj trapecii esli eyo diagonali peresekayutsya pod uglom

1 ya 3 ya i 4 ya brigady mogut vypolnit rabotu v 3 raza bystree chem 2 ya a 2 ya3

storonya parallelogramma ravny 7 i 9 a diagonali otnosyatsya kak 47 najti diagon

v ravnobedrennoj trapecii ugol mezhdu diagonalyami raven 90 gradusov a eyo vysota

15 najti summu etih vektorov

atomnyj ledokol razvivaya srednyuyu moshnost 32400 kvt proshyol vo ldah 20 km za 5747fe607865193b6c177741186eb7c7d 10593

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social