Диаметр шара равен 4m.Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 градусов к нему.Найдите площадь сечения шара этой плоскостью. 11 КЛАСС РЕШИТЬ ПОДРОБНО И НАРИСОВАТЬ РИСУНОК
Сделаем рисунок. Соединим центр шара с центром сечения ( Это круг. Любое сечение шара является кругом). По условию диаметр шара и диаметр сечения составляют угол 30°. Радиус R шара - половина диаметра и равен 2 m Площадь сечения - это площадь круга с радиусом r = КВ. Радиус сечения найдем по т.Пифагора из прямоугольного треугольника ОКВ. ОК противолежит углу 30°, поэтому равен половине ОВ=1m. KB=√(ОВ²-КВ²)=√(4-1)m=√3m S сечения=πr²= π(√3m)² =3π m²
Answers & Comments
Verified answer
Сделаем рисунок.Соединим центр шара с центром сечения ( Это круг. Любое сечение шара является кругом).
По условию диаметр шара и диаметр сечения составляют угол 30°.
Радиус R шара - половина диаметра и равен 2 m
Площадь сечения - это площадь круга с радиусом r = КВ.
Радиус сечения найдем по т.Пифагора из прямоугольного треугольника ОКВ.
ОК противолежит углу 30°, поэтому равен половине ОВ=1m.
KB=√(ОВ²-КВ²)=√(4-1)m=√3m
S сечения=πr²= π(√3m)² =3π m²