Для функций f(x) найдите первообразную, график которой проходит через точку А f(...

LiliaV2014 @LiliaV2014

July 2022 1 16 Report

Для функций f(x) найдите первообразную, график которой проходит через точку А f(x)=2x^2+x. A(1;1).

Answers & Comments

Wayer Поехали.

Предположим, что наша f(x) - производная от какой то функции g(x). g(x) - есть первообразная f(x) и она проходит через точку A(1;1)

Надеюсь, Вы уже вкурсе, что первообразные, обычно, через интегралы ищут.

∫f(x)dx = g(x)
∫(2x² + x)dx = g(x)
∫(2x²)dx + ∫xdx = g(x)
Интегрируем через табличку интегралов, получаем:

2x³/3 + x²/2 + C = g(x) где С - константа, которую нам надо найти. Используя данные точки A, найдем С

2*1³/3 + 1²/2 + С = 1
2/3 + 1/2 - 1 = -С
С = 1/3 - 1/2 = -1/6

Откуда наша первообразная это функция:

g(x) = 2x³/3 + x²/2 - 1/6

4 votes Thanks 2

Answers & Comments

v partii iz 7 detalej 4 izgotovleny na zavode a ostalnye na zavode v sluchaj

dayu 100 ballov proshu napishite sochinenie na temu o milosti i zhertve v romane pre

dokazat tozhdestvo tg a1cos2asin2a

tex]...

kakoj obyom vodoroda obrazuetsya pri vzaimodejstvii s 0 5 l vody 20g kalciya so

4h 764h

pomogite pozhalujsta chislo 12 predstavte v vide summy dvuh neotricatelnyh sl

podskazhite pozhalujsta argumenty po probleme o proshenie roditelej i detej ili pro

ochen silno proshu pomogite napishite pozhalujsta reakcii vzaimodejstviya uksus

podskazhite kakoj stih luchshe ili luchshe voobshe drugoj 1kuda ni posmotrish rodn

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social