Для функций f(x) найдите первообразную, график которой проходит через точку А f(...

LiliaV2014 @LiliaV2014

July 2022 1 26 Report

Для функций f(x) найдите первообразную, график которой проходит через точку А f(x)=2x^2+x. A(1;1).

Answers & Comments

Wayer Поехали.

Предположим, что наша f(x) - производная от какой то функции g(x). g(x) - есть первообразная f(x) и она проходит через точку A(1;1)

Надеюсь, Вы уже вкурсе, что первообразные, обычно, через интегралы ищут.

∫f(x)dx = g(x)
∫(2x² + x)dx = g(x)
∫(2x²)dx + ∫xdx = g(x)
Интегрируем через табличку интегралов, получаем:

2x³/3 + x²/2 + C = g(x) где С - константа, которую нам надо найти. Используя данные точки A, найдем С

2*1³/3 + 1²/2 + С = 1
2/3 + 1/2 - 1 = -С
С = 1/3 - 1/2 = -1/6

Откуда наша первообразная это функция:

g(x) = 2x³/3 + x²/2 - 1/6

4 votes Thanks 2

Answers & Comments

В партии из 7 деталей 4 изготовлены на заводе А, остальные — на заводе В. Случай...

Даю 100 баллов прошу напишите сочинение на тему "о милости и жертве в романе пре...

доказать тождество tg a(1+cos2a)=sin2a...

tex]...

Какой объём водорода образуется при взаимодействии с 0, 5 л воды 20г кальция, со...

4)^х-7=64^х...

Помогите пожалуйста!!! Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных сл...

Подскажите пожалуйста аргументы по проблеме о прощение родителей и детей или про...

Очень сильно прошу помогите ....Напишите пожалуйста реакции взаимодействия уксус...

подскажите какой стих лучше или лучше вообще другой 1)Куда ни посмотришь — родн...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social