Для наполнения бассейна водой проведены четыре трубы. Если открыть первую, втору...

levinavika2001 @levinavika2001

July 2022 1 11 Report

Для наполнения бассейна водой проведены четыре трубы. Если открыть первую, вторую и четвёртую трубы, то бассейн наполнится водой за 1 ч. 20 мин; если первую, вторую и третью – за 2 ч. Если же будут открыты только третья и четвертая трубы, то бассейн наполнится водой за 1 час 20 мин. За какое время будет наполнен водой бассейн, если открыть все четыре трубы.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

1ч.20мин=1ч+1/3 ч=4/3 часа
Пусть 1 труба наполняет бассейн за х часов, 2-ая - за у часов,
3-я - за z часов, а 4-ая - за v часов. Тогда производительности
труб будут равны соответственно $\frac{1}{x} ,\frac{1}{y} ,\frac{1}{z} ,\frac{1}{v}$ .
Работа А= р*t, где р - производительность, t -время работы.
Получим систему:

$(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{v} )\cdot \frac{4}{3}=1\\( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} )\cdot 2=1\\( \frac{1}{z} + \frac{1}{v} )\cdot \frac{4}{3}=1\\\\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{v} =\frac{3}{4}\\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} =\frac{1}{2}\\ \frac{1}{z} + \frac{1}{v} =\frac{3}{4}$

Сложим все три уравнения, получим:

$2( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{v} )= \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4}\\\\2( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{v} )=2 \\\\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{v} =1\; \; \Rightarrow\; \; ( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{v} )\cdot 1=1$

Значит время,за которое все 4 трубы заполнят водой бассейн, равно 1 часу.

2 votes Thanks 0

NNNLLL54 Так как трубы наполняют бассейн ВМЕСТЕ, то ищем совместную производительность

NNNLLL54 При решении системы складываем все 3 уравнения, чтобы получить результат.Как видите, сразу получаем удвоенную совместную производительность.Можно решать систему другими способами, но это будет дольше...

Answers & Comments

Verified answer

pomogite dayu 40 ballov 1 perechislite izvestnye vam sposoby pozvolyayushie na

pozhalujsta pomogite esli k seredine razmagnichennogo zheleznogo gvozdya pribl

izmenitsya li sila prityazheniya magnita i zheleznogo gvozdya esli 1 gvozd pomesti

reshite v celyh chislah uravnenie 2hu 2h u5 ne metodom podbora

reshite v celyh chislah uravnenie 2hu 2h u5

tri senokosilki vmeste skashivayut pole za 5 ch pervaya i vtoraya za 10 ch a vtobb0b48f2ecebac39491ebe67e24208f3 1479

postrojte grafik uravneniya 2xy2

tri senokosilki vmeste skashivayut pole za 5 ch pervaya i vtoraya za 10 ch a vto

vnimanie obrashayus k znatokam fiziki pozhalujsta v chem fizicheskij smysl sil

pomogite reshit uravnenie pod g

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social