Три сенокосилки вместе скашивают поле за 5 ч., первая и вторая – за 10 ч., а вторая и третья – за 8 ч. За сколько часов скашивает по- каждая из них в отдельности
Answers & Comments
igir12370
Пусть всё поле первая косилка скосит за х ч, вторая за у ч, третья за z ч Тогда: за 1 час первая и вторая скосят 1/х + 1/у = 1/10 часть поля (1) за 1 час вторая и третья скосят 1/у + 1/z = 1/8 часть поля (2) за 1 час все три скосят 1/х + 1/у + 1/z = 1/5 часть поля (3) подставим (1) в (3) 1/10 + 1/z= 1/5 1/z=1/10 z=10 ч подставим z=10 в (2) 1/у + 1/10=1/8 1/у=1/40 у=40 ч подставим у=40 в (1) 1/х + 1/40=1/10 1/х=3/40 х=40/3 ч
Answers & Comments
вторая за у ч,
третья за z ч
Тогда:
за 1 час первая и вторая скосят 1/х + 1/у = 1/10 часть поля (1)
за 1 час вторая и третья скосят 1/у + 1/z = 1/8 часть поля (2)
за 1 час все три скосят 1/х + 1/у + 1/z = 1/5 часть поля (3)
подставим (1) в (3)
1/10 + 1/z= 1/5 1/z=1/10 z=10 ч
подставим z=10 в (2)
1/у + 1/10=1/8 1/у=1/40 у=40 ч
подставим у=40 в (1)
1/х + 1/40=1/10 1/х=3/40 х=40/3 ч