Для нормальной работы станции скорой медицинской помощи требуется не менее восьм...

August 2021 1 29 Report

Для нормальной работы станции скорой медицинской помощи требуется не менее восьми автомашин, а их имеется десять. Найти вероятность нормальной работы станции в ближайший день, если вероятность ежедневной неисправности каждой автомашины равна 0,1.

Answers & Comments

gartenzie

Вероятность того, что все 10 машин
будут в рабочем состоянии составляет:

$P_{10} = 0.9^{10} \ ;$

Вероятность того, что 9 машин будут в рабочем состоянии,
а одна – в ремонте, составляет:

$P_9 = 10 \cdot 0.1 \cdot 0.9^9 = 0.9^9 \ ,$
поскольку равновероятно в ремонте может оказаться первая машина, вторая машина, третья машина и т.д. до десятой.

Вероятность того, что 8 машин будут в рабочем состоянии,
а две – в ремонте, составляет:

$P_8 = C_{10}^2 \cdot 0.1^2 \cdot 0.9^8 = 0.45 \cdot 0.9^8 \ ,$
поскольку пара (из 10), оказавшаяся в ремонте может быть
составлена 45-тью способами $C_{10}^2 = \frac{ 10 \cdot 9 }{2} \ .$

Все эти вероятности описывают допустимые ситуации.
Искомая вероятность представляется их суммой:

$P = P_{10} + P_9 + P_8 = 0.9^{10} + 0.9^9 + 0.45 \cdot 0.9^8 = \\\\ = 0.9^8 ( 0.9^2 + 0.9 + 0.45 ) = 0.81^4 \cdot 2.16 \ = 0.9298091736 \ ;$

Ответ: $P = 0.9298091736 \ ;$

5 votes Thanks 6

Answers & Comments

tex]...

sostavit formulu zadayushuyu funkciyu grafikom kotoroj byla by odna tochka

vo vzvode 3 serzhanta i 30 soldat skolkimi sposobami mozhno vydelit odnogo serzh

tovaroved osmatrivaet 24 obrazca tovarov veroyatnost togo chto obrazec budet pr

pri kakih znacheniyah a funkcii yax3 3x22x ubyvaet na vsej chislovoj pryamoj366b9be07d9fc383e5e641bea8f317c8 62480

pri kakih znacheniyah a funkcii yax3 3x22x ubyvaet na vsej chislovoj pryamoj

napisat programmu opredelyayushuyu yavlyaetsya li okruzhnost s radiusom r vpisannoj il

tex]...

tex]...

tex reshit uravnenie636a36eee37475bb95471c39cc496a48 63518

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social