Для нормальной работы станции скорой медицинской помощи требуется не менее восьм...

August 2021 1 40 Report

Для нормальной работы станции скорой медицинской помощи требуется не менее восьми автомашин, а их имеется десять. Найти вероятность нормальной работы станции в ближайший день, если вероятность ежедневной неисправности каждой автомашины равна 0,1.

Answers & Comments

gartenzie

Вероятность того, что все 10 машин
будут в рабочем состоянии составляет:

$P_{10} = 0.9^{10} \ ;$

Вероятность того, что 9 машин будут в рабочем состоянии,
а одна – в ремонте, составляет:

$P_9 = 10 \cdot 0.1 \cdot 0.9^9 = 0.9^9 \ ,$
поскольку равновероятно в ремонте может оказаться первая машина, вторая машина, третья машина и т.д. до десятой.

Вероятность того, что 8 машин будут в рабочем состоянии,
а две – в ремонте, составляет:

$P_8 = C_{10}^2 \cdot 0.1^2 \cdot 0.9^8 = 0.45 \cdot 0.9^8 \ ,$
поскольку пара (из 10), оказавшаяся в ремонте может быть
составлена 45-тью способами $C_{10}^2 = \frac{ 10 \cdot 9 }{2} \ .$

Все эти вероятности описывают допустимые ситуации.
Искомая вероятность представляется их суммой:

$P = P_{10} + P_9 + P_8 = 0.9^{10} + 0.9^9 + 0.45 \cdot 0.9^8 = \\\\ = 0.9^8 ( 0.9^2 + 0.9 + 0.45 ) = 0.81^4 \cdot 2.16 \ = 0.9298091736 \ ;$

Ответ: $P = 0.9298091736 \ ;$

5 votes Thanks 6

Answers & Comments

tex]...

Составить формулу, задающую функцию, графиком которой была бы одна точка...

ВО ВЗВОДЕ 3 СЕРЖАНТА И 30 СОЛДАТ. СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ МОЖНО ВЫДЕЛИТЬ ОДНОГО СЕРЖ...

Товаровед осматривает 24 образца товаров. Вероятность того, что образец будет пр...

при каких значениях a функции y=ax^3-3x^2+2x убывает на всей числовой прямой...

при каких значениях a функции y=ax^3-3x^2+2x убывает на всей числовой прямой...

написать программу определяющую является ли окружность с радиусом r вписанной ил...

tex]...

tex]...

tex] решить уравнение...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social