Для перевозки 60 т груза было заказано некоторое количество грузовиков. Но из-за неисправности двух из них на каждую машину пришлось погрузить на 1 т груза больше, чем планировалось. Сколько машин должно было работать на перевозке груза?
Answers & Comments
MusikaWinx
Пусть x - начальное количество машин. Тогда на каждой машине должны были перевозить 60/х т груза. После обнаружения неисправностей двух машин на каждой исправной стали перевозить (1+60/х) т груза. С другой стороны, так как количество машин стало меньше на 2, то это значит, что на каждой машине теперь перевозят 60/(х-2) т груза. Получаем уравнение: 1 + 60/х = 60/(х-2); 60/(х-2) - 60/х = 1; 120/(х(х-2))=1; х^2 - 2x - 120 = 0; D = 4 + 4*120 = 484 = 22^2; x = (2+22)/2 = 12; ИЛИ x = (2-22)/2 = -10. Так как количество машин не может быть отрицательной, второй корень не подходит. x = 12. Ответ: 12 машин.
Answers & Comments
1 + 60/х = 60/(х-2);
60/(х-2) - 60/х = 1;
120/(х(х-2))=1;
х^2 - 2x - 120 = 0;
D = 4 + 4*120 = 484 = 22^2;
x = (2+22)/2 = 12;
ИЛИ
x = (2-22)/2 = -10.
Так как количество машин не может быть отрицательной, второй корень не подходит.
x = 12.
Ответ: 12 машин.