Для подготовки в серьёзный вуз школьник решал в течение 30 дней задачи. Для достижения прогресса он ежедневно увеличивал количество рассматриваемых им задач на одно и то же число. После подготовки школьник посчитал, что общее количество рассмотренных им задач за первые двадцать дней равно количеству задач, рассмотренных за последние десять дней. Во сколько раз больше он рассмотрел задач за последние пятнадцать дней по сравнению с первыми пятнадцатью днями?
(Нужно подробное объяснение)
Answers & Comments
Значит за первый 20 дней, по сумме арифметической прогрессий
S(20) = (2x+19y)*10 задач
За последние 10 дней S30-S20 = (2x+29y)*15-(2x+19y)*10
По условию
(2x+29y)*15-(2x+19y)*10=(2x+19y)*10
3(2x+29y)=4(2x+19y)
11y=2x
Требуется найти (S30-S15)/S15 = (S30/S15)-1
S30 = (2x+29y)*15
S15 = (2x+14y)*15/2
S30/S15-1 = (2x+29y)*30/(2x+14y)*15 - 1 = (11y+29y)*2/(11y+14y) - 1 = 2*40/25 - 1 = 2*8/5 - 1 = 16/5 - 1 = 11/5 раз