oganesbagoyan

Verified answer

Task/25060814
---------------------
sinx +cosx =√2 ;       ||  : √2
(1/√2)*sinx +(1/√2)*cosx = 1 ;
cos(π/4)*sinx +sin(π/4)*cosx =1 ;   * * * sin(π/4)*sinx +cos(π/4)*cosx =1 * * *
sin(x+π/4) =1 ;                                   * * * cos(x -π/4) =1 * * *
x+π/4 =π/2+2π*n ,n∈Z                     * * * x -π/4 =2π*n ,n∈Z  * * * 

x  =π/4+2π*n , n∈Z .                          * * *  x =π/4 +2π*n ,n∈Z  * * * 

ответ : x =π/4 +2π*n ,n∈Z .

------- P.S. -------
формула дополнительного(вспомогательного) угла :
a*sinx +b*cosx =√(a²+b²) sin(x +arctg(b/a)) .