Точка касания двух окружностей (E) лежит на линии центров.

Треугольники AO1E и BO2E подобны (равнобедренные, т.к. радиусы равны; равные углы при основании).

∠AO1E =∠BO2E => ∪AE=∪BE => ∠ACE=∠BDE

a) накрест лежащие углы равны - прямые параллельны

б) соответственные углы равны - прямые параллельны